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为了解决这个问题，我们需要将一个二进制字符串分割成三个非空子字符串，使得每个子字符串中包含相同数量的'1'。我们将通过计算前缀和数组来高效地解决这个问题，并对结果取模。

方法思路

解决代码

#include 
   
    
using namespace std;
class Solution {
    static const int mod = 1e9 + 7;
    int d[maxm]; // 其中maxm = 1e5 +5
    int numWays(string s) {
        int n = s.size();
        if (n < 3) return 0; // 分割后的三个子串必须非空
        fill(d, d, 0);
        d[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            d[i] = d[i-1] + (s[i-1] == '1' ? 1 : 0);
        }
        int tot = d[n];
        if (tot == 0) {
            return (n-1) * (n-2) / 2 % mod;
        }
        if (tot % 3 != 0) {
            return 0;
        }
        int k = tot / 3;
        // 找左分割点l
        int l = 0;
        while (l <= n && d[l] != k) {
            l++;
        }
        if (l > n) return 0; // 没找到左分割点
        // 找右分割点r，使得d[r-1] = d[n] -k
        int r = n;
        while (r > 0 && d[r-1] != (d[n] -k)) {
            r--;
        }
        if (r <= 0) return 0; // 没找到右分割点
        // 计算cntl：从l+1开始到下一个'1'的0的数量
        int cntl = 0;
        for (int i = l + 1; i <= n; ++i) {
            if (s[i-1] == '0') {
                cntl++;
            } else {
                break;
            }
        }
        // 计算cntr：从r-1开始到下一个'1'的0的数量
        int cntr = 0;
        for (int i = r-2; i >= 0; --i) {
            if (s[i] == '0') {
                cntr++;
            } else {
                break;
            }
        }
        // 方案数是 (cntl +1) * (cntr +1) mod mod
        return ( (cntl + 1) * (cntr + 1) ) % mod;
    }
};
// 以下是示例代码的主函数，用于测试和使用
int main() {
    string s = "10110";
    int ans = Solution().numWays(s);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
   

代码解释

这种方法确保了在O(n)时间复杂度内解决问题，适用于较长的字符串。

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